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2011年造價工程師《理論與法規(guī)》課件講義（12）
三、等值計算
?。ㄒ唬┯绊戀Y金等值的因素
如前所述，由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間，會產(chǎn)生不同的價值。反之，不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下，卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。
影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率（或折現(xiàn)率）的大小。其中，利率是一個關鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據(jù)的。
在工程經(jīng)濟分析中，等值是一個十分重要的概念，它為我們確定某一經(jīng)濟活動的有效性或者進行方案比選提供了可能。
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常用的資金等值計算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。
1. 一次支付的情形
一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入或是流出，分別在時點上只發(fā)生一次。
?。?）終值計算（已知P求F）。現(xiàn)有一筆資金P，年利率為i，按復利計算，則n年末的本利和F為多少？即已知P、i、n，求F.其現(xiàn)金流量如圖2.1.2 所示。
根據(jù)復利的定義，n年末本利和F的計算過程見表2.1.3.
表2.1.3 n年末本利和F的計算過程
| 計息期 | 期初金額（1） | 本期利息額（2） | 期末本利和Ft＝（1）＋（2） |
| 1 | P | P×i | F1＝P＋P×i＝P（1＋i） |
| 2 | P（1＋i） | P（1＋i）×i | F2＝ P（1＋i）＋ P（1＋i）×i＝ P（1＋i）2 |
| 3 | P（1＋i）2 | P（1＋i）2×i | F3＝ P（1＋i）2＋ P（1＋i）2×i＝ P（1＋i）3 |
| …… | …… | …… | …… |
| n | P（1＋i）n-1 | P（1＋i）n-1×i | F＝Fn＝ P（1＋i）n-1＋ P（1＋i）n-1×i ＝ P（1＋i）n |
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