四、閱讀理解
　　1、某家庭準備以抵押貸款方式購買一套住房。該家庭月總收入16000元，最多能以月收入的30%支付住房貸款的月還款額。年貸款利率為12%，最長貸款期限20年，最低首付款為房價的30%，若采用按月等額償還方式，問：
　?。?）該家庭能購買住房的最高總價是多少？若第五年末，該家庭月收入突增為18000元，第5年末銀行貸款利率上調為15%.
　　【建設工程教育網正確答案】計算該家庭購買住房的最高總價
　　月還款額：A=16000×30%=4800（元）
　　最高貸款額：P=A/i[1-1/（1+i）n ]= 4800/（1%） [1-1/（1+1%）240 ]=435933.20（元）=43.59（萬元）
　　購買住房的最高總價：43.59/70%=62.27（萬元）
　　【建設工程教育網答案解析】
　　本題分值：5.0
　　（2）如保持月償還額不變，該家庭需在第6年初一次性提前償還貸款多少元？
　　【建設工程教育網正確答案】計算第6年初一次性提前償還款
　　解法一：
　　第5年末尚余貸款本金：
　　P'=A/i[1-1/（1+i）n' ]= 4800/（1%）[1-1/（1+1%）180 ]=399943.99（元）=39.99萬元
　　調息后的月還款額：
　　A'=P'[〖i' （1+i'）〗n'/（〖（1+i'）〗n'-1）]= 399943.99×〖1．25%（1+1．25%）〗180/（〖（1+1.25%）〗180-1）=5597.56
　　調息后每月增加的還款額：5597.56-4800=797.56（元）
　　提前還款額：
　　P“=797.56/（1.25%） [1-1/（1+1.25%）180 ]=56985.38（元）=5.70（萬元）
　　解法二：
　　設提前還款額為P″，則有
　　A/i'[1- 1/〖（1+i'）〗n' ]+p“=p'
　　第5年未尚余貸款本金：
　　P'=A/i [1-1/（1+i）n' ]=4800/（1%） [1-1/（1+1%）180 ]=399943.99（元）=39.99萬元
　　P“=P'-A/i'[1-1/（1+i' ）n' ]= 399943．99-4800/（1.25%） [1-1/（1+1.25%）180 ]=56985.70（元）=5.7（萬元）
　　3）、若保持月收入用于還款的比率不變，并且不提前償還貸款，則需將貸款期限延長多少年？
　　【建設工程教育網正確答案】貸款延長期的計算
　　設從第5年末開始的還款期為X月，則有P'=A/i' [1-1/（1+i' ）x ]（0.5分）
　　399943．99=5400/1.25%[1-1/（1+1.25%）x ]
　　x=209．35（月）
　　延長期：209.35-180=29.35（月）≈2.45 （年）

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