【提問】某建設(shè)項(xiàng)目建設(shè)期5年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款300萬元，年利率10%，如在運(yùn)營(yíng)期第3年底和第6年底分別償還500萬元，則在運(yùn)營(yíng)期第9年底全部還清貸款本利和，尚需還( 　)萬元。該題的現(xiàn)金流量圖如何畫，怎樣理解年初與年底，年初是否應(yīng)從0點(diǎn)起。期數(shù)應(yīng)該如何理解。沒有搞清楚。請(qǐng)老師詳解，謝謝。該題能否用等值計(jì)算，該如何計(jì)算。

　　【回答】學(xué)員您好：

　　現(xiàn)金流量圖可以這樣畫：

　　年初理解為起點(diǎn)，年底就是一年中的末點(diǎn)。建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期是兩個(gè)不同的階段。建設(shè)期5年的投資可以用等值計(jì)算，其實(shí)我上次給您列的就是等值計(jì)算的詳細(xì)的式子。下面再用復(fù)利系數(shù)的表示方法列式：

　　300*(F/A，10%，5)*(F/P，10%，10) - 500*(F/P，10%，6) - 500*(F/P，10%，3)即可。

　　【追問】(F/P，10%，10)中的10年為什么不是9年呢

　　【回答】學(xué)員您好：

　　上面是本題的現(xiàn)金流量圖，因?yàn)槭墙ㄔO(shè)期5年，每年年初貸款300萬元，也就是在第0、1、2、3、4年的位置有現(xiàn)金流出300萬元，根據(jù)《工程造價(jià)管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī)》P29圖2.1.3(a)等值年金求終值的計(jì)算關(guān)系，可知300(F/A，10%，5)是將建設(shè)期每年年初貸款的300萬元都折算到了第4年末。運(yùn)營(yíng)期第9年末體現(xiàn)在現(xiàn)金流量圖中就是第14年末，將計(jì)算期的貸款折算到運(yùn)營(yíng)期第9年末，就相當(dāng)于將第4年末的F值折算到第14年末，總共是10年，所以將第4年末的F值在折算到運(yùn)營(yíng)期第9年末的n值為10.

　　【追問】照老師的公式算出來是3199.411萬元，這個(gè)是不是不對(duì)呀?另外對(duì)于公式300*(F/A，10%，5)這個(gè)明白，但是后面乘以的(F/P，10%，10) 就不懂了。而且這部分我聽了好幾遍課都沒明白，請(qǐng)老師給點(diǎn)撥一下。

　　【回答】您好：

　　300*(F/A，10%，5)是折算到第五年年初(第四年年末)的，所以第四年年末到第14年年末之間是需要10年的時(shí)間，所以要乘以(F/P，10%，10)  折算到第14年。

　　這里您要注意用(F/A，i，n)這個(gè)系數(shù)折算的時(shí)候是折算到發(fā)生等額現(xiàn)金流量的最后一個(gè)時(shí)點(diǎn)上，對(duì)于本題，發(fā)生d等額現(xiàn)金流量的最后一個(gè)時(shí)點(diǎn)是第五年年初(也就是第四年年末)，所以用300*(F/A，10%，5)是折算到第5年年初(也就是第四年年末)。

　　看看您還有什么不明白的，歡迎繼續(xù)提問。

　　【追問】 某項(xiàng)目建設(shè)期2年，建設(shè)期內(nèi)每年初貸款1000萬元，年利率為8%，如運(yùn)營(yíng)期前5年每年末等額償還貸款本息，到運(yùn)營(yíng)期第5年末全部還清，則每年末償還貸款本息()萬元。

　　【回答】您好：

　　本題現(xiàn)金流量圖如下：

　　計(jì)算如下，首先將建設(shè)期的1000換算到建設(shè)期末：

　　1000/1.082+1000/1.08然后用現(xiàn)值年金公式計(jì)算：

　　(1000/1.082+1000/1.08)*(A/P，8%，5)

　　★問題所屬科目：注冊(cè)造價(jià)工程師——建設(shè)工程造價(jià)管理