2020年一級(jí)造價(jià)師考試要慢慢來(lái)，現(xiàn)在離考試時(shí)間還多，大家不妨放松心態(tài)，一點(diǎn)一點(diǎn)的復(fù)習(xí)，多多積累知識(shí)，今天為大家?guī)?lái)了2020年一級(jí)造價(jià)師管理第三章第五節(jié)知識(shí)點(diǎn)2：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。希望對(duì)各位有所幫助。

　　知識(shí)點(diǎn)2：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

　　一、時(shí)間參數(shù)的基本概念

　　(一)工作持續(xù)時(shí)間和工期

　　1.工作的持續(xù)時(shí)間(Di-j)：一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間。

　　2.工期。泛指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間。有以下三種：

　　計(jì)算工期根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期，用Tc表示

　　要求工期任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示

　　計(jì)劃工期根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期Tp

　?、佼?dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：

　　Tp≤Tr

　　②當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：

　　Tp=Tc

　　(二)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)

　　1.最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間。ES、EF

　　2.最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間。LS、LF

　　3.總時(shí)差和自由時(shí)差。

　　工作的總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。用TF表示。(LF-EF=LS-ES)

　　工作的自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。用FF表示。(緊后工作ES最小-該工作EF)

　　從總時(shí)差和自由時(shí)差的定義可知，對(duì)于同一項(xiàng)工作而言，自由時(shí)差不會(huì)超過(guò)總時(shí)差。當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零。

　　【注意1】在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過(guò)程中，工作的自由時(shí)差是該工作可以自由使用的時(shí)間。

　　【注意2】但是，如果利用某項(xiàng)工作的總時(shí)差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時(shí)差減小。

　　(三)節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間

　　1.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間

　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間用ETi表示。

　　2.節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間

　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。節(jié)點(diǎn)j的最遲時(shí)間用LTj表示。

　　(四)相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔

　　相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時(shí)間間隔用LAGi，j表示。

　　二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

　　(一)按工作計(jì)算法

　　(1)計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間。

　　應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其它工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。

　　(1)計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間。

　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值。

　　(2)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間。

　　工作最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。

　　1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期;

　　2)其它工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值。

　　(3)計(jì)算工作的總時(shí)差。等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差。

　　(4)計(jì)算工作的自由時(shí)差。1)對(duì)于有緊后工作的工作，等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。 2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。

　　【提示】對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。此外，由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零，可不必進(jìn)行專門(mén)計(jì)算。

　　(5)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。

　　找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

　　在關(guān)鍵線路法中，關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。

　　二時(shí)標(biāo)注法

　　(二)按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法

　　【步驟1】節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間：起始節(jié)點(diǎn)通常規(guī)定為零;其他節(jié)點(diǎn)為箭尾節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間加上工作持續(xù)時(shí)間，取最大值。(從左向右)

　　【步驟2】計(jì)算工期：等于最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。

　　【步驟3】節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間：終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間為計(jì)劃工期;其他節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間，取最小值。(從右向左)

　　【步驟4】最早工作時(shí)間：起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。最早完工時(shí)間等于最早時(shí)間加上工作持續(xù)時(shí)間。

　　【步驟5】最遲工作時(shí)間：終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間。最遲工作時(shí)間等于最遲完成時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間。

　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別是，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　　對(duì)于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的工作而言，如果滿足節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間，等于節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間，那么該工作為關(guān)鍵工作。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過(guò)。

　　【例題·單選題】某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其中關(guān)鍵線路有(　)條。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是關(guān)鍵線路的確定。關(guān)鍵線路為：①→⑤→⑦、①→②→④→⑤→⑦、①→②→④→⑥→⑦和①→③→⑥→⑦。參見(jiàn)教材P128。

　　【例題·單選題】已知某工作總時(shí)差為8天，最遲完成時(shí)間為第16天，最早開(kāi)始時(shí)間為第7天，則該工作的持續(xù)時(shí)間為(　)。

　　A.8天

　　B.7天

　　C.4天

　　D.1天

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差。TF=LF-EF，EF=LF-TF=16-8=8(天)，D=EF-ES=8-7=1(天)。參見(jiàn)教材P125。

　　【例題·單選題】在某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作N的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別為第20天和第25天，其持續(xù)時(shí)間為9天。該工作有兩項(xiàng)緊后工作，它們的最早開(kāi)始時(shí)間分別為第32天和第34天，則工作N的總時(shí)差和自由時(shí)差分別為(　)天。

　　A.3和0

　　B.3和2

　　C.5和0

　　D.5和3

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。自由時(shí)差的計(jì)算：(1)對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值;(2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。TF=LS-ES=25-20=5(天)，F(xiàn)F=min{32-(20+9)，34-(20+9)}=3(天)。參見(jiàn)教材P125。

　　【2018試題·單選題】某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作M有兩項(xiàng)緊后工作，最早開(kāi)始時(shí)間分別為12和13。工作M的最早開(kāi)始時(shí)間為8，持續(xù)時(shí)間為3，則工作M的自由時(shí)差為(　)。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。工作的自由時(shí)差是指不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。M最早開(kāi)始為8，持續(xù)時(shí)間為3，所以M最早結(jié)束時(shí)間為8+3=11。FFM=min{12-11=1;13-11=2}=1。參見(jiàn)教材P123。

　　【例題·多選題】某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出每項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間，該計(jì)劃表明(　)。

　　A.工作2-4的總時(shí)差為零

　　B.工作2-5的自由時(shí)差為2

　　C.工作1-3的自由時(shí)差為零

　　D.工作6-7為關(guān)鍵工作

　　E.工作3-6的自由時(shí)差為3

　　『正確答案』ABC

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。工作6-7總時(shí)差為1，為非關(guān)鍵工作;工作3-6的自由時(shí)差為2。參見(jiàn)教材P125。

　　【例題·多選題】 某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間，該計(jì)劃表明(　)。

　　A.工作1-3的自由時(shí)差為零

　　B.工作2-4的自由時(shí)差為2

　　C.工作2-5為關(guān)鍵工作

　　D.工作3-5的總時(shí)差為零

　　E.工作4-6的總時(shí)差為2

　　『正確答案』ACDE

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。工作2-4的自由時(shí)差=6-(4+2)=0。參見(jiàn)教材P125。

　　(三)標(biāo)號(hào)法

　　快速計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。

　　【2014試題·單選題】某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其中關(guān)鍵線路有(　)條。

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。關(guān)鍵線路有三條，分別為：①→④→⑥→⑧;①→②→③→⑤→⑥→⑧;①→②→⑦→⑧。參見(jiàn)教材P129。

　　【例題·單選題】在某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，如果以某關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作有3項(xiàng)，則該3項(xiàng)工作(　)。

　　A.全部為關(guān)鍵工作

　　B.至少有一項(xiàng)為關(guān)鍵工作

　　C.自由時(shí)差相等

　　D.總時(shí)差相等

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作中至少有一項(xiàng)為關(guān)鍵工作。參見(jiàn)教材P128。

　　二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

　　單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達(dá)的內(nèi)容則完全一樣。

　　【步驟1】最早開(kāi)始時(shí)間：起始工作通常規(guī)定為零;從左向右予以推算。

　　【步驟2】時(shí)間間隔：緊后工作的最早開(kāi)始時(shí)間減去本工作的最早完成時(shí)間。

　　【步驟3】關(guān)鍵線路：自始至終工作間隔時(shí)間等于零的線路為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路上的工作為關(guān)鍵工作。

　　【步驟4】總時(shí)差：從右向左遞推計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與計(jì)算工期之差，一般為零。其它工作的總時(shí)差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時(shí)間間隔加該緊后工作的總時(shí)差所得之和的最小值。

　　【步驟5】最遲開(kāi)始(完成)時(shí)間：最早開(kāi)始(完成)時(shí)間加上總時(shí)差即可。

　　【步驟6】自由時(shí)差：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作的最早完成時(shí)間之差。其它工作的自由時(shí)差等于本工作與其緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值。

　　【2018試題·單選題】工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，對(duì)關(guān)鍵線路描述正確的是(　)。

　　A.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成

　　B.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間間隔均為零

　　C.雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中無(wú)虛工作

　　D.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵工作組成

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路：(1)利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路?？倳r(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。(2)利用相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔確定關(guān)鍵線路。從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路，所以選項(xiàng)B描述正確。參見(jiàn)教材P131。