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　　知識點(diǎn)6：盈虧平衡分析

　　盈虧平衡分析只適用于項(xiàng)目的財(cái)務(wù)評價(jià)，而敏感性分析和風(fēng)險(xiǎn)分析則可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)。

　　一、基本的損益方程式

　　利潤=銷售收入-總成本-銷售稅金

　　假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量，并且項(xiàng)目的銷售收入與總成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù)：

　　銷售收入=單位售價(jià)×銷量

　　總成本=變動成本+固定成本=單位變動成本×產(chǎn)量+固定成本

　　銷售稅金=單位產(chǎn)品銷售稅金及附加×銷售量

　　整理得利潤表達(dá)式：B=pQ-CvQ-CF-tQ

　　利潤=(單價(jià)-單位變動成本-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加)×產(chǎn)銷量-固定成本

　　由于單位產(chǎn)品的銷售稅金及附加是隨產(chǎn)品的銷售單價(jià)變化而變化的，為了便于分析，將銷售收入與銷售稅金及附加合并考慮，即可將產(chǎn)銷量、成本、利潤的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，成為基本的量本利圖，如下圖所示。

　　1.線性盈虧平衡分析的前提條件

　?、偕a(chǎn)量等于銷售量;

　　②生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù);

　?、凵a(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數(shù);

　?、苤簧a(chǎn)單一產(chǎn)品;或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。

　　【例題·單選題】盈虧平衡分析分線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析，其中線性盈虧平衡分析的前提條件之一是(　)。

　　A.只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，且生產(chǎn)量等于銷售量

　　B.單位可變成本隨生產(chǎn)量的增加成比例降低

　　C.生產(chǎn)量和銷售量之間成線性比例關(guān)系

　　D.銷售收入是銷售量的非線性函數(shù)

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。線性盈虧平衡分析的前提是：(1)生產(chǎn)量等于銷售量;(2)生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù);(3)生產(chǎn)量變化，銷售單價(jià)不變，從而使銷售收入成為銷售量的線性函數(shù);(4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品;或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。參見教材P197。

　　2.盈虧平衡點(diǎn)的表達(dá)形式

　　主要以產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率來表示盈虧平衡點(diǎn)。

　?、儆卯a(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(Q)。

　　令基本損益方程式中的利潤B=0，此時(shí)的產(chǎn)量 即為盈虧臨界點(diǎn)產(chǎn)銷量。即：

　　②用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(%)

　　生產(chǎn)能力利用率：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)銷量占項(xiàng)目正常產(chǎn)量的比重。

　　正常產(chǎn)量，是指達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的產(chǎn)銷數(shù)量，也可以用銷售金額來表示。

　　BEP(Q)=BEP(%)×設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力

　　【提示】盈虧平衡點(diǎn)應(yīng)按項(xiàng)目的正常年份計(jì)算，不能按計(jì)算期內(nèi)的平均值計(jì)算。

　?、塾媚赇N售金額表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(S)

　　單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中只占少數(shù)，大部分項(xiàng)目會產(chǎn)銷多種產(chǎn)品。多品種項(xiàng)目可以使用年銷售金額來表示盈虧臨界點(diǎn)。

　?、苡娩N售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP(p)

　　【例4.2.4】某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為300萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售額、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5%。

　　(1)計(jì)算BEP(Q)，由式(4.2.47)計(jì)算得：

　　(2)計(jì)算BEP(%)，由式(4.2.49)計(jì)算得：

　　(3)計(jì)算BEP(S)，由式(4.2.51)計(jì)算得：

　　(2)計(jì)算BEP(p)，由式(4.2.52)計(jì)算得：

　　【2015試題·單選題】某投資方案設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為50萬件，年固定成本為300萬元，單位產(chǎn)品可變成本為90元/件，單位產(chǎn)品的稅金及附加為8元/件。按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力滿負(fù)荷生產(chǎn)時(shí)，用銷售單價(jià)表示的盈虧平衡點(diǎn)是(　)元/件。

　　A.90

　　B.96

　　C.98

　　D.104

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。根據(jù)計(jì)算公式BEP(p)=年固定總成本/設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力+單位產(chǎn)品可變成本+單位產(chǎn)品稅金及附加，計(jì)算得知BEP(p)=3000000/500000+90+8=104(元)。參見教材P197。

　　二、盈虧平衡分析方法

　　盈虧平衡點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)含義：

　　盈虧平衡點(diǎn)反映了項(xiàng)目對市場變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

　　盈虧平衡點(diǎn)越低，適應(yīng)市場變化的能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

　　盈虧平衡分析雖然能夠度量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，但并不能揭示產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源。對采取哪些方法和途徑來達(dá)到降低盈虧平衡點(diǎn)并沒有給出答案。

　　【2018試題·單選題】以產(chǎn)量表示的項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)與項(xiàng)目投資效果的關(guān)系是(　)。

　　A.盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目盈利能力越低

　　B.盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)

　　C.盈虧平衡點(diǎn)越高，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小

　　D.盈虧平衡點(diǎn)越高，項(xiàng)目產(chǎn)品單位成本越高

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。盈虧平衡點(diǎn)越低，達(dá)到此點(diǎn)的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項(xiàng)目投產(chǎn)后盈利的可能性越大，適應(yīng)市場變化的能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也越強(qiáng)。參見教材P198。

　　【2016試題·單選題】工程項(xiàng)目盈虧平衡分析的特點(diǎn)是(　)。

　　A.能夠預(yù)測項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，但不能確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響程度

　　B.能夠確定項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響范圍，但不能量化項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響效果

　　C.能夠分析產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源，但不能提出應(yīng)對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的策略

　　D.能夠度量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，但不能揭示產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查的是盈虧平衡分析。盈虧平衡分析雖然能夠度量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，但并不能揭示產(chǎn)生項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的根源。參見教材P198。