工程經(jīng)濟(jì)中常規(guī)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在－1＜i＜＋∞（對大多數(shù)工程經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題來說是0≤i＜＋∞）內(nèi)是單調(diào)下降的，且遞減率逐漸減小。即隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，凈現(xiàn)值將由大變小，由正變負(fù)，NPV與i之間的關(guān)系一般如圖2.2.4所示。

　　（1）計(jì)算公式。對常規(guī)投資項(xiàng)目，內(nèi)部收益率就是凈現(xiàn)值為零時(shí)的收益率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　　式中：IRR--內(nèi)部收益率。

　　由于IRR值可達(dá)到的項(xiàng)目凈現(xiàn)值等于零，則項(xiàng)目的凈年值也必為零。故有：

　　試算法確定IRR的基本原理：首先試用i1計(jì)算，若得NPV₁＞0，再試用i₂（i₂＞i1）。若NPV₂＜0，則NPV＝0時(shí)的IRR一定在i₁至i₂之間，如圖2.2.4所示。此時(shí)，可用內(nèi)插法求得IRR的近似值，其計(jì)算公式為：

　　為了保證IRR的精度，i₁與i₂之間的差距以不超過2%為宜，最大不要超過5%.

　　采用線性內(nèi)插法計(jì)算IRR只適用于具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案。而對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的方案，由于其內(nèi)部收益率的存在可能不唯一，因而不太適用內(nèi)插法。

　?。?）評價(jià)準(zhǔn)則。求得內(nèi)部收益率后，與基準(zhǔn)收益率i_c進(jìn)行比較：

　　1）若IRR≥i_c，則投資方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受；

　　2）若IRR＜i_c，則投資方案在經(jīng)濟(jì)上應(yīng)予拒絕。

　　（3）內(nèi)部收益率指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)與不足。內(nèi)部收益率指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；能夠直接衡量項(xiàng)目未回收投資的收益率；不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。但不足的是內(nèi)部收益率計(jì)算需要大量的與投資項(xiàng)目有關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目來講，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。

　?。?）IRR與NPV的比較。

　　根據(jù)內(nèi)部收益率原理，從圖2.2.4凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可知：

　　當(dāng)IRR＞i₁（基準(zhǔn)收益率）時(shí)，方案可以接受；從圖中可見，i₁對應(yīng)的NPV（i₁）＞0，方案也可接受。

　　當(dāng)IRR＜i₂（基準(zhǔn)收益率）時(shí)，方案不能接受；i₂對應(yīng)的NPV（i₂）＜0，方案也不能接受。

　　綜上分析，用NPV、IRR均可對獨(dú)立方案進(jìn)行評價(jià)，且結(jié)論是一致的。NPV法計(jì)算簡便，但得不出投資過程收益程度，且受外部參數(shù)（i_c）的影響；IRR法較為煩瑣，但能反映投資過程的收益程度，而IRR的大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。

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