工程經(jīng)濟中常規(guī)投資項目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在－1＜i＜＋∞（對大多數(shù)工程經(jīng)濟實際問題來說是0≤i＜＋∞）內(nèi)是單調(diào)下降的，且遞減率逐漸減小。即隨著折現(xiàn)率的逐漸增大，凈現(xiàn)值將由大變小，由正變負，NPV與i之間的關(guān)系一般如圖2.2.4所示。

　?。?）計算公式。對常規(guī)投資項目，內(nèi)部收益率就是凈現(xiàn)值為零時的收益率，其數(shù)學(xué)表達式為：

　　式中：IRR--內(nèi)部收益率。

　　由于IRR值可達到的項目凈現(xiàn)值等于零，則項目的凈年值也必為零。故有：

　　試算法確定IRR的基本原理：首先試用i1計算，若得NPV₁＞0，再試用i₂（i₂＞i1）。若NPV₂＜0，則NPV＝0時的IRR一定在i₁至i₂之間，如圖2.2.4所示。此時，可用內(nèi)插法求得IRR的近似值，其計算公式為：

　　為了保證IRR的精度，i₁與i₂之間的差距以不超過2%為宜，最大不要超過5%.

　　采用線性內(nèi)插法計算IRR只適用于具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案。而對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的方案，由于其內(nèi)部收益率的存在可能不唯一，因而不太適用內(nèi)插法。

　　（2）評價準則。求得內(nèi)部收益率后，與基準收益率i_c進行比較：

　　1）若IRR≥i_c，則投資方案在經(jīng)濟上可以接受；

　　2）若IRR＜i_c，則投資方案在經(jīng)濟上應(yīng)予拒絕。

　?。?）內(nèi)部收益率指標的優(yōu)點與不足。內(nèi)部收益率指標考慮了資金的時間價值以及項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；能夠直接衡量項目未回收投資的收益率；不需要事先確定一個基準收益率，而只需要知道基準收益率的大致范圍即可。但不足的是內(nèi)部收益率計算需要大量的與投資項目有關(guān)的數(shù)據(jù)，計算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。

　?。?）IRR與NPV的比較。

　　根據(jù)內(nèi)部收益率原理，從圖2.2.4凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可知：

　　當(dāng)IRR＞i₁（基準收益率）時，方案可以接受；從圖中可見，i₁對應(yīng)的NPV（i₁）＞0，方案也可接受。

　　當(dāng)IRR＜i₂（基準收益率）時，方案不能接受；i₂對應(yīng)的NPV（i₂）＜0，方案也不能接受。

　　綜上分析，用NPV、IRR均可對獨立方案進行評價，且結(jié)論是一致的。NPV法計算簡便，但得不出投資過程收益程度，且受外部參數(shù)（i_c）的影響；IRR法較為煩瑣，但能反映投資過程的收益程度，而IRR的大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。

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