在《關(guān)于力學(xué)和局部運(yùn)動(dòng)的兩門新科學(xué)的對(duì)話和數(shù)學(xué)證明》一書中，伽利略討論的第二個(gè)問題是梁的彎曲強(qiáng)度問題。按今天的科學(xué)結(jié)論，當(dāng)時(shí)作者所得的彎曲正應(yīng)力公式并不完全正確，但該公式已反映了矩形截面梁的承載能力和bh2（b、h分別為截面的寬度和高度）成正比，圓截面梁承載能力和d3（d為橫截面直徑）成正比的正確結(jié)論。對(duì)于空心梁承載能力的敘述則更為精彩，他說，空心梁“能大大提高強(qiáng)度而無需增加重量，所以在技術(shù)上得到廣泛的應(yīng)用。在自然界就更為普遍了。這樣的例子在鳥類的骨骼和各種蘆葦中可以看到，它們既輕巧，而又對(duì)彎曲和斷裂具有相當(dāng)高的抵抗能力”。

梁在彎曲變形時(shí)，沿長(zhǎng)度方向的纖維中有一層既不伸長(zhǎng)也不縮短者，稱為中性層。早在1620年荷蘭物理學(xué)家和力學(xué)家比克門（Beeckman I）發(fā)現(xiàn)，梁彎曲時(shí)一側(cè)纖維伸長(zhǎng)、另一側(cè)纖維縮短，必然存在既不伸長(zhǎng)也不縮短的中性層。英國(guó)科學(xué)家胡克（Hooke R）于1678年也闡述了同樣的現(xiàn)象，但他們都沒有述及中性層位置問題。首先論及中性層位置的是法國(guó)科學(xué)家馬略特（Mariotte E，1680年）。其后萊布尼茲（Leibniz G W）、雅科布·伯努利（Jakob Bernoulli，1694）、伐里農(nóng)（Varignon D，1702年）等人及其他學(xué)者的研究工作盡管都涉及了這一問題，但都沒有得出正確的結(jié)論。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者帕倫（Parent A）對(duì)這一問題的研究取得了突破性的進(jìn)展。直到1826年納維（Navier，C.－L.－M.－H）才在他的材料力學(xué)講義中給出正確的結(jié)論：中性層過橫截面的形心。

平截面假設(shè)是材料力學(xué)計(jì)算理論的重要基礎(chǔ)之一。雅科布·伯努利于1695年提出了梁彎曲的平截面假設(shè)，由此可以證明梁（中性層）的曲率和彎矩成正比。此外他還得到了梁的撓曲線微分方程。但由于沒有采用曲率的簡(jiǎn)化式，且當(dāng)時(shí)尚無彈性模量的定量結(jié)果，致使該理論并沒有得到廣泛的應(yīng)用。

梁的變形計(jì)算問題，早在13世紀(jì)納莫爾（Nemore J de）已經(jīng)提出，此后雅科布·伯努利、丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）、歐拉（Euler L）等人都曾經(jīng)研究過這一問題。1826年納維在他材料力學(xué)講義中得出了正確的撓曲線微分方程式及梁的彎曲強(qiáng)度的正確公式，為梁的變形與強(qiáng)度計(jì)算問題奠定了正確的理論基礎(chǔ)。

俄羅斯鐵路工程師儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到橫力彎曲時(shí)的切應(yīng)力公式。30年后，他的同胞別斯帕羅夫（ВеспаловД）開始使用彎矩圖，被認(rèn)為是歷史上第一個(gè)使用彎矩圖的人。