統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度是指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的資料的個(gè)數(shù)，稱為該統(tǒng)計(jì)量的自由度。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度包括兩方面的內(nèi)容：

　　首先，在估計(jì)總體的平均數(shù)時(shí)，由于樣本中的n個(gè)數(shù)都是相互獨(dú)立的，從其中抽出任何一個(gè)數(shù)都不影響其他數(shù)據(jù)，所以其自由度為n.

　　在估計(jì)總體的方差時(shí)，使用的是離差平方和。只要n-1個(gè)數(shù)的離差平方和確定了，方差也就確定了；因?yàn)樵诰�值確定后，如果知道了其中n-1個(gè)數(shù)的值，第n個(gè)數(shù)的值也就確定了。這里，均值就相當(dāng)于一個(gè)限制條件，由于加了這個(gè)限制條件，估計(jì)總體方差的自由度為n-1.

　　例如，有一個(gè)有4個(gè)數(shù)據(jù)（n＝4）的樣本，其平均值m等于5，即受到m＝5的條件限制，在自由確定4、2、5三個(gè)數(shù)據(jù)后，第四個(gè)數(shù)據(jù)只能是9，否則m≠5.因而這里的自由度υ＝n-1＝4-1＝3.推而廣之，任何統(tǒng)計(jì)量的自由度υ＝n-限制條件的個(gè)數(shù)。

　　其次，統(tǒng)計(jì)模型的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數(shù)。如在回歸方程中，如果共有p個(gè)參數(shù)需要估計(jì)，則其中包括了p-1個(gè)自變量（與截距對(duì)應(yīng)的自變量是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1.