[1]一個(gè)剛體在空間任意運(yùn)動(dòng)時(shí),可分解為質(zhì)心O‘的平動(dòng)和繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng),它既有平動(dòng)自由度還有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。確定剛體質(zhì)心O’的位置,需三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)(x,y,z)—自由剛體有三個(gè)平動(dòng)自由度t = 3;
確定剛體通過(guò)質(zhì)心軸的空間方位──三個(gè)方位角(α,β,γ)中只有其中兩個(gè)是獨(dú)立的──需兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;另外還要確定剛體繞通過(guò)質(zhì)心軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ──還需一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。這樣,確定剛體繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng),共有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r = 3.所以,一個(gè)任意運(yùn)動(dòng)的剛體,總共有6個(gè)自由度,即3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,即i = t + r = 3 + 3 = 6
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